J’adhère déjà à un Eco-organisme D3E (déchet d’équipement électrique et électronique), suis-je déjà couvert par rapport à la réglementation pile ?

Non, il s’agit bien de deux réglementations distinctes. Vous devez d’ailleurs retirer le poids de vos piles et petits batteries dans vos déclarations de D3E.
Pour être en conformité, vous devez adhérer à un éco-organisme agréé pour les piles et accumulateurs portables comme COREPILE.